Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xác định m để phương trình có nghiệm kép

5 trả lời
Hỏi chi tiết
433
1
0
doan man
17/04/2019 16:27:19
bài 1a.  cho phương trình (m - 1)x^2 + 2(m - 1)x - m = 0
ĐK : m khác 1
Δ' = (m - 1)^2 - (-m).(m - 1)
    = m^2 - 2m + 1 + m^2 - m
    = 2m^2 - 3m + 1
để pt có nghiệm kép thì 
Δ' = 0
<=> 2m^2 - 3m +1  = 0 
<=> m = 1/2(TM) hoặc m = 1 (KTM)
thay m = 1/2 vào phương trình , ta được
-1/2x^2 - x - 1/2 =0
<=> x^2 + 2m + 1 =0 
<=> (x +1)^2 = 0
<=> x + 1 = 0 
<=> x = -1
vậy m = 1/2 thì pt có nghiệm kép x1 =x2 = -1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
doan man
17/04/2019 16:30:57
bài 1b,  cho pt (2m - 1)x^2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 
ĐK : 2m - 1 khác 0
<=> 2m khác 1
<=> m khác 1/2
Δ'= (m + 4)^2 - (5m + 2)(2m - 1)
   = m^2 + 8m + 16 - (10m^2 - m - 2)
   = m^2 + 8m + 16 - 10m^2 + m +2
   = -9m^2 + 9m + 18
để pt có nghiệm thì 
Δ' > 0
<=> -9m^2 + 9m + 18 > 0
<=> m < -1 và m > 2
vậy ...
1
0
doan man
17/04/2019 16:35:39
bài 1a (dưới)
cho pt (m - 1)x^2 - 2mx + m - 4 = 0
ĐK : m khác 1
Δ' = (-m)^2 - (m - 4)(m - 1)
    = m^2 - (m^2 - 5m + 4)
    = m^2 - m^2 + 5m - 4
    = 5m - 4
để pt có nghiệm thì 
Δ' > 0
<=> 5m - 4 > 0
<=> 5m >4
<=> m > 4/5
vậy ...
1
0
doan man
17/04/2019 16:38:58
bài 1a (dưới)
cho pt (m - 1)x^2 - 2mx + m - 4 = 0
ĐK : m khác 1
Δ' = (-m)^2 - (m - 4)(m - 1)
    = m^2 - (m^2 - 5m + 4)
    = m^2 - m^2 + 5m - 4
    = 5m - 4
để pt có nghiệm kép thì 
Δ' = 0
<=> 5m - 4 = 0
<=> 5m = 4
<=> m = 4/5(TM)
thay m = 4/5 vào pt , ta được
-1/5x^2 - 8/5x - 16/5 =0
<=> x^2 + 8x + 16 = 0
<=> (x + 4)^2 = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
vậy để pt có nghiệm kép x = -4 thì m = 4/5
1
0
doan man
17/04/2019 16:42:02
bài 1b (dưới)
cho phương trình (a - 3)x^2 - 2(a - 1)x + a - 5 =0
ĐK :   x khác 3
Δ' = [-(a - 1)]^2 - (a - 5)(a - 3)
    = a^2 - 2a + 1 - (a^2 - 8a + 15)
    = a^2 - 2a + 1 - a^2 + 8a - 15
    = 6a - 14
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0
<=> 6m - 14 >0
<=> 6m > 14
<=> m > 7/3
vậy m > 7/3 thì pt có hai nghiệm phân biệt

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo