Xác định vị trí điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó

cho nữa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm E di động trên đường tròn đó( E không trùng với A và B). vẽ các tia tiếp tuyễn Ax, By với nữa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D.
1)chứng minh rằng tích AD.BC không đổi.
2) tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng 3 đường thẳng MN,AB,CD đồng quy hoặc song song với nhau.
3) xác định vị trí điểm E trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó