Giải bài tập Toán học Lớp 10 - Toán học - Lớp 10 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:09

Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + y)⁶; b) (x – 3y)⁶; c) (x – 1)ⁿ; d) (x + 2)ⁿ; e) (x + y)²ⁿ; g) (x – y)²ⁿ; trong đó n lả số nguyên dương.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:07

Xét khai triển của (x + 5)¹⁵. a) Nêu số hạng chứa x⁷, từ đó nêu hệ số của x⁷. b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, từ đó nêu hệ số a_k của x^k với 0 ≤ k ≤ 15.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:07

Quan sát khai triển nhị thức: (ax+b)n=Cn0(ax)n+Cn1(ax)n−1b+Cn2(ax)n−2b2+...+Cnn−1(ax)bn−1+Cnnbn =Cn0anxn+Cn1an−1bxn−1+Cn2an−2b2xn−2+...+Cnn−1abn−1x+Cnnbn. Nêu công thức tính hệ số của x^k trong khai triển trên.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:06

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của: a) (a + b)²⁰²²; b) (a + b)²⁰²³.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:04

Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ ( Hình 7a) và nhị thức (a + b)⁵ (Hình 7b) sau: a) So sánh từng cặp hệ số C40 và C44; C41 và C43 ở Hình 7a. So sánh từng cặp hệ số C50 và C55; C51 và C54; C52 và C53 ở Hình 7b. b) Nêu nhận xét về sự tăng giảm của mỗi dãy hệ số: C40 C41 C42 C43 C44 (trong khai triển (a + b)⁴) C50 C51 C52 C53 C54 C55 (trong khai triển (a + b)⁵)

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:03

Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:03

Sử dụng tam giác Pascal để khai triển: a) (x + y)⁷; b) (x – 2)⁷.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:02

Ta đã biết: (a+b)2=C20a2+C21ab+C22b2; (a+b)3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3; (a+b)4=C40a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4; (a+b)5=C50a5+C51a4b+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5. Ta sắp xểp những hệ số tổ hợp ở trên như sau: Nêu phép toán để từ hai số hạng của dòng trên suy ra được số hạng tương ứng (thể hiện ở mũi tên ↓) ở dòng dưới trong bảng các hệ số nói trên.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:02

Cho n∈ℕ* . Chứng minh Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn=2n.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:01

Khai triển biểu thức (x + 2)⁷.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:01

c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:01

a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau: (a+b)3=C3?a3−?+C3?a3−?b1+C3?a3−?b2+C3?a3−?b3. Từ đó nêu dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)³. b) Xét biểu thức (a + b)ⁿ. Nêu dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)ⁿ.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:00

b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”;

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:00:00

Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau: a) A: “Rút được 4 quân bài cùng một giá trị” (ví dụ 4 quân 3, 4 quân K,…);

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:59

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:58

Một người gửi số tiền A (đồng) vào ngân hàng. Biểu lãi suất của ngân hàng như sau: Chia mỗi năm thành m kì hạn và lãi suất r%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thi cứ sau mỗi kì hạn, số tiển lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Chứng minh số tiền nhận được (bao gồm cả vốn lẫn lãi) sau n (năm) gửi là Sn=A1+r100mm . n (đồng), nếu trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:57

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:57

Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:56

Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:50

Giả sử năm đầu tiên, cô Hạnh gửi vào ngân hàng A (đồng) với lãi suất r%/năm. Hết năm đầu tiên, cô Hạnh không rút tiền ra và gửi thêm A (đồng) nữa. Hết năm thứ hai, cô Hạnh cũng không rút tiền ra và lại gửi thêm A (đồng) nữa. Cứ tiếp tục như vậy cho những năm sau. Chứng minh số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Hạnh có được sau n (năm) là Tn=A(100+r)r1+r100n−1 (đồng), nếu trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:49

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:44

Quan sát Hình 6. a) Nêu quy luật sắp xếp các chấm đỏ và vàng xen kẽ nhau khi xếp các chấm đó từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải (tạo thành hinh vuông). b) Giả sử hình vuông thứ n có mỗi cạnh chứa n chấm. Tinh tổng số chấm được xếp trong hình vuông (kể cả trên cạnh). Chứng minh kết quả đó bằng phương pháp quy nạp toán học.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:43

Cho tam giác đều màu xanh (Hình thứ nhất). a) Nêu quy luật chọn tam giác đều màu trắng ở Hình thứ hai. b) Nêu quy luật chọn các tam giác đều màu trắng ở Hình thứ ba. c) Nêu quy luật tiếp tục chọn các tam giác đều màu trắng từ Hình thứ tư và các tam giác đều màu trắng ở những hình sau đó. d) Tinh số tam giác đều màu xanh lần lượt trong các Hình thứ nhất, Hình thú hai, Hình thứ ba. e) Dự đoán số tam giác đều màu xanh trong Hình thứ n. Chứng minh kết quả đó bằng phương pháp quy nạp toán học.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:43

Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967. a) Giải thích vì sao ta có thể coi bất kì hình vẽ elip nào với tâm sai bằng 0,967 là hình ảnh thu nhỏ của quỹ đạo sao chổi Halley. b) Biết khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halley đến tâm Mặt Trời là khoảng 88.106 km, tính khoảng cách xa nhất (Theo: nssdc.gsfc. nasa.gov).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:42

Chứng minh aⁿ – bⁿ = (a – b)(aⁿ^{– 1} + aⁿ^{– 2}b + ... + ab^{n –2} + b^{n – 1}) với n ℕ^*.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:40

Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:38

Cho hai elip E1:x225+y216=1 và E2:x2100+y264=1 . a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó. b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E₂) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E₁).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:36

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) x225+y216=1 ; b) x29−y24=1 ; c) y2 = 8x.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:30

Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol. Tên Tâm sai của quỹ đạo Ngày phát hiện Sao chổi Halley 0,968 TCN Sao chổi Hale-Bopp 0,995 23/07/1995 Sao chổi Hyakutake 0,999 31/01/1996 Sao chổi C/1980E1 1,058 11/02/1980 Oumuamua 1,201 19/10/2017

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 16:59:29

Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng 23 , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x +92 = 0.

1

+ Trả lời +4 điểm

606162636465666768

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×