Danh sách câu hỏi của Huyền Nga | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Toán học - Lớp 9

31/05 16:23:10

Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn sao cho CB < CA (C khác với A và B). Trên tia đối của BA lấy điểm S (S khác B), qua S kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại C ở I. AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường thẳng AC cắt đường thẳng (d) ở H. 1) Chứng minh: HSBC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh: AC.AH = AE.AI. 3) Tia CB cắt đường thẳng (d) tại K, đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK cắt tia AB tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: I là trung điểm của HK và (d) là trung trực BM

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

21/05 17:42:58

Bài 1. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn. Từ \( A \) vẽ hai tiếp tuyến \( AB, AC \) tới đường tròn \( (O) \) (\( B, C \) là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác \( ABOC \) nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính \( CE \), nối \( AE \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai là \( F \), \( OA \) cắt \( BC \) tại \( H \), \( BF \) cắt \( OA \) tại \( I \). Chứng minh \( AB^2 = AE \cdot AF \). c) Chứng minh: \( \left( \frac{HB}{HF} \right)^2 = \frac{BE}{HI} = 1. \)

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

17/05 16:37:22

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Câu 1. Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khắc đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B và tại C cắt nhau tại A. 1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. 2. Gọi K là giao của AO và BC. Kẻ đường kính CD, Đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh \( \overline{KE} = \overline{DO} \) 3. Chứng minh BE đi qua trung điểm của đoạn AK

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

03/05 16:49:52

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Câu 14. (2 điểm) Cho tam giác ABC, AB < AC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao BD, CE, AF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh từ tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn O. Gọi giao điểm của AK và DE là I. Chứng minh AK ⊥ DE và DE.CF = EL.BC. c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn O cắt DE tại N và giao điểm của HK với BC là M. Chứng minh CE song song với MN. Câu 15. (0,5 điểm) Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dày của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

03/05 16:15:40

(với x ≥ 0; x ≠ 4) Câu 11. (1 điểm) Cho phương trình: \(x^2 - (m - 3)x - 5 = 0\) (1) (với m là tham số) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) (với \(x_2 > x_1\): Câu 12: Một người chịu loại hai về thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 9% đối với loại hàng thứ nhất và 1% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 10% đối với cả loại hàng, thì người đó phải tra tổng cộng 2,625 triệu đồng, kể cả với loại hàng thứ nhất và thứ hai

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

22/04 20:03:39

Trả lời bài tập giúp bạn nhé!

Câu 14. (2 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn. Giả sử AO cắt BC tại H, kẻ đường kính CD, kẻ AD cắt (O) tại F, CF cắt AO tại I

0

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

09/04 17:33:28

Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O; R) tại điểm I. a) Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính AD của (O; R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O; R) tại điểm C khác D. Chứng minh MA² = MH.MO = MC.MD. c) Chứng minh IH. IO = IM. OH

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

22/03 17:35:06

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

22/03 17:29:53

Tìm m để phương trình \( x^2 - 2(m-1)x - m^2 - 3 = 0 \) (x là ẩn số) có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn \( \sqrt{x_1^2 + 1} - x_1 = \sqrt{x_2^2 + 1} + x_2. \)

1

+ Trả lời +3đ

Toán học - Lớp 9

22/03 17:20:31

Cho phương trình \( x^2 - (m - 4)x - m - 2 = 0 \) với \( m \) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \( m \) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \), thoả mãn điều kiện: \[ \sqrt{x_1^2 + 2023} + x_1(m - 8 - x_1) = \sqrt{x_2^2 + 2023} + x_2(m - x_2). \]

1

+ Trả lời +3đ

<