Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Chọn A.

Ta có w=3+iz1+z⇔w+zw=3+iz⇔w−3=i−wz⇔w−3=w−iz.

Giả sử w=a+bia,b∈ℝ

⇒a−32+b2=z2a2+b−12⇔1−z2a2+b2−6a+2z2b+9−z2=0.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là một đường thẳng nên 1−z2a2+b2=0. Vì w = 0 không thỏa mãn bài toán, suy ra z=1.