Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 và thỏa mãn fx>0 khi x∈1;2 . Biết ∫12f'xdx=10 và ∫12f'xfxdx=ln2 .Tính f2 .

Đáp án C

Ta có:  ∫12f'xfxdx=ln2⇔∫12dfxfx=ln2⇔lnfx21=ln2⇔lnf2−lnf1=ln2

⇔f2=2f1

Lại có:  ∫12f'xdx=10⇔fx21=10⇔f2−f1=10

Từ đó f2=2f1f2−f1=10⇔f2=20f1=10  .

Lập hệ phương trình theo ẩn f(2), f(1) từ các điều kiện bài cho, sử dụng công thức ∫abf'xdx=fb−fa .