Cho số phức z thỏa mãn z−2−iz¯−2−i=25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w=2z¯−2+3i là đường tròn tâm I(a,b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng:

Đáp án B

Gọi w=x+yix;y∈ℝ .

Điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tức là điểm Mx;y .

Ta có: w=2z¯−2+3i⇒2z¯=w+2−3i⇒2z=w¯+2+3i

z−2+iz¯−2−i=25

⇔2z−4+2i2z¯−4−2i=100⇔w¯+2+3i−4+2iw+2−3i−4−2i=100⇔w¯−2+5iw−2−5i=100⇔x−2−y−5ix−2+y−5i=100⇔x−22+y−52=100

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn M là đường tròn tâm I(2;5) và bán kính R=10⇒a+b+c=17 .