Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số   (với   ) để đồ thị hàm số 

Đáp án A

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x)  ta có đồ thị hàm số y=f(x)  và y=f(|x|)  như hình vẽ sau:

Từ đồ thị ta có y=f(|x|)  có 5 điểm cực trị.

(Chú ý: Hàm số y=f(x)  có a=2 điểm cực trị dương nên hàm số y=f(x)  có số điểm cực trị là 2a+1=5 ).

Vì hàm số y=f(x)  có 5 điểm cực trị nên hàm số y=m+f(x)   cũng có 5 điểm cực trị (vì đồ thị hàm số y=m+f(x)  được suy ra từ đồ thị y=f(x)  bằng cách tịnh tiến theo phương trục Oy ).

Số điểm cực trị của hàm số y=m+fx  bằng số cực trị của hàm số y=m+f(x)  và số nghiệm đơn hoặc bội lẻ của phương trình .

Vậy để y=m+f(|x|)  có 7 điểm cực trị thì phương trình fx+m=0  có hai nghiệm đơn hoặc bội lẻ.

Ta có fx+m=0⇔fx=−m .

Từ đồ thị hàm số y=fx  ta có: −5<−m≤−10≤−m⇔1≤m<5m≤0 .