Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn 0;7π2 của phương trình2fcosx+5=0 là

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=cosx  như sau:

Ta có .2fcosx+5=0⇔fcosx=−52⇔cosx=a∈−∞;−1 1cosx=b∈−1;0    2cosx=c∈0;1       3cosx=d∈1;+∞   4

Do cosx∈−1;1  nên phương trình (1) và (4) vô nghiệm; phương trình (2) có 4 nghiệm thuộc 0;7π2 ; phương trình (3) có 3 nghiệm thuộc0;7π2 .

Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm thuộc0;7π2 .