Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:3x+4y+3=0 tiếp xúc với đường tròn C:x−m2+y2=9?

Phương pháp giải: Để đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn C thì khoảng cách từ tâm I của đường tròn Cđến đường thẳng Δ bằng bán kính của đường tròn C.

Giải chi tiết: Đường tròn C:(x−m)2+y2=9 có tâm Im;0 và bán kính R=3.

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi dI;Δ=R=3.

⇒3m+35=3⇔3m+3=15⇔3m+3=153m+3=−15⇔3m=123m=−18⇔m=4m=−6