Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ\1 và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y=14fx2−25 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đáp án C

Ta có: 4fx2−25=0⇔fx2=254⇒fx=52fx=−52.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình fx=52 có 4 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng −∞;−2,−2;1,1;2,2;+∞.

Phương trình fx=−52 có 2 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng 1;2 và 2;+∞.

Các nghiệm không trùng nhau.

Vậy đồ thị hàm số y=12fx2−25 có 6 đường tiệm cận đứng.