Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=x1+x2, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết S=a2+ba,b∈ℚ. Tính a+b.

Ta có trục tung có phương trình là: x=0.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=x1+x2, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 là S=∫01x1+x2dx.Mặt khácS=∫01x1+x2dx=12∫011+x2d1+x2=12⋅1+x2323210=13⋅1+x21+x210=223−13⋅Biết S=a2+ba,b∈ℚ nên a=23 và b=−13⋅Vậy a+b=13⋅ Chọn đáp án A