Với \(m\) là một tham số thực thì đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y = m\) có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) có TXĐ: \(\mathbb{R};y' = 3{x^2} - 4x + 1;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = 1\end{array} \right..\)

Dựa vào BBT đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y = m\) có nhiều nhất là ba giao điểm.

Đáp án D.