Biết đồ thị hàm số C:y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm A1;6 và có cực đại bằng 4 tại x=3 . Tính giá trị của hàm số tại .

Ta có:  A1;6∈C⇒a+b+c=5      (1)

Ta có: y'=3x2+2ax+b , hàm số có cực đại bằng 4 tại x=−1⇒B−1;4  là điểm cực đại.

⇒y−1=4y'−1=0⇒a−b+c=5 22a−b=3    3.

Từ (1), (2) và (3) ⇒a=32b=0c=72⇒C:y=x3+32x2+72 .

Vậy giá trị của hàm số tại x=3 là y(3)=44.