Nếu a>0,b>0 thỏa mãn log4a=log6b=log9a+b thì ab bằng:

Chọn A

Phương pháp giải:

Đặt log4a=log6b=log9a+b sau đó biểu diễn a;b theo t

Từ đó tính được ab.

Giải chi tiết:

Ta có: log4a=log6b=log9(a+b)=t  suy ra a=4tb=6ta+b=9t

⇒4t+6t=9t⇔232t+23t−1=0

Đặt 23t=u>0⇒u2+u−1=0⇒u=−1+52tmu=−1−52ktm

Nên 23t=−1+52

Mà ab=4t6t=23t  nên ab=−1+52