Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn −3π2;2π của phương trình 2fcosx−3=0 là

Đáp án B

Ta có 2fcosx−3=0⇔fcosx=32⇔cosx=a∈−∞;−1cosx=b∈−1;0cosx=c∈0;1cosx=d∈1;+∞

Vì cosx∈[−1;1]  nên cosx=a∈−∞;−1  và cosx=d∈1;+∞   vô nghiệm.

Xét đồ thị hàm số y=cosx  trên −3π2;2π

Phương trình cosx=b∈−1;0  có 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình cosx=c∈0;1  có 3 nghiệm phân biệt, không trùng với nghiệm nào của phương trình cosx=b∈−1;0 .

Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3π2;2π.