Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Từ đồ thị ta có:

     f2−fx=0⇔2−fx=a−2

Với −22−a>3: Phương trình (1) có một nghiệm phân biệt.

Với 02−b>1: Phương trình (2) có một nghiệm phân biệt.

Với 12−c>0: Phương trình (3) có ba nghiệm phân biệt.

Mặt khác 2−c<1<2−b<2<2−a, suy ra nghiệm của các phương trình (1), (2), (3) không trùng nhau. Vậy phương trình f(2 - f(x) = 0 có 5 nghiệm phân biệt.

Chọn B.