Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+4+z−4=10 là

Đáp án D

Gọi Mx;y là điểm biểu diễn của số phức z=x+yi x;y∈ℝ .

Gọi A4;0 là điểm biểu diễn của số phức z=4 .

Gọi B−4;0 là điểm biểu diễn của số phức z=−4 .

Khi đó z+4+z−4=10

⇔x+42+y2+x−42+y2=10

⇔MA+MB=10*

Þ Tập hợp các điểm M là elip nhận A,B  là các tiêu điểm.

Gọi phương trình của elip là x2a2+y2b2=1,a>b>0,a2=b2+c2

Từ (*) ta có 2a=10AB=2c⇔a=5c=4⇒b2=a2−c2=9 .

Vậy quỹ tích các điểm M là elip E:x225+y29=1 .