Cho khai triển nhị thức 13+23x10=a0+a1x+a2x2+...+a10x10 . Hệ số lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

Đáp án D

Số hạng tổng quát của khai triển: C10k1310−k.23xk=C10k2k310xk=ak.xk k≥0 .

Giả sử  là hệ số lớn nhất thì {ak≥ak+1ak≥ak−1⇔{C10k2k310≥C10k+12k+1310C10k2k310≥C10k−12k−1310⇔{10!10−k!.k!≥2.10!9−k!.k+1!2.10!10−k!.k!≥10!11−k!.k−1!

⇔110−k≥2k+12k≥111−k⇔k+1≥210−k211−k≥k⇔k≥193k≤223⇒k=7.