Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx−3 nghịch biến trên khoảng −1;1 .

Đáp án C

TXĐ: D=ℝ .

y'=x2−2m+1x+m2+2m=0⇔x=mx=m+2.

Bảng xét dấu

Để hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1  thì y'≤0, ∀x∈−1;1

⇔x2−2m+1x+m2+2m≤0, ∀x∈−1;1.

Từ bảng xét dấu ta thấy để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) thì

m≤−1m+2≥1⇔m≤−1m≥−1⇔m=−1.