Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e và gx=mx3+nx2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'x; y=g'x như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình fx+q=gx+e bằng

Đáp án C

Đặt hx=fx−gx  có h'x=kx+1x−54x−3  (với k≠0 ) và h0=f0−g0=e−q .

Do đó hx=hx−h0+h0=∫0xh'xdx−e+q=k∫0xx+1x−54x−3dx+e−q

=k4∫0xx+14x−5x−3dx+e−q=k4∫0x4x3−13x2−2x+15dx+e−q=k4x4−132x3−x2+15x+e−q.

Phương trình tương đương với: hx=e−q⇔x4−133x3−x2+15x=0⇔x=−53x=0x=3 .

Tổng các nghiệm của phương trình bằng −53+0+3=43 .