Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x2−2x+m−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Xét phương trình hoành độ giao điểm x2−2x+m−1=0  ∗ Để đồ thị hàm số y=x2−2x+m−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt. ⇔Δ'>0S>0P>0⇔1−m+1>02>0m−1>0⇔m<2m>1⇔1