Phương trình 3cos24x+5sin24x=2−23sin4x.cos4x có nghiệm là

Đáp án D

Phương trình 3cos24x+5sin24x=2−23sin4x.cos4x  có nghĩa

Với cos4x=0⇔x=π8+kπ4,k∈ℤ⇒  phương trình vô nghiệm.

Với  cos4x≠0. Chia cả hai vế của phương trình cho cos24x  ta được

3cos24x+5sin24x=2−23sin4x.cos4x⇔3+5tan24x=21+tan24x−23tan4x

⇔3tan24x+23tan4x+1=0⇔tan4x=−33⇔4x=−π6+kπ⇔x=−π24+kπ4k∈ℤ.