Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong hộp có tất cả số viên bi là: 5 + 6 + 4 = 15 (viên).

Lấy ra 9 viên bi trong 15 viên bi bất kỳ, có \(C_{15}^9\) cách.

Trường hợp 1: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và đỏ, có \(C_{11}^9\)  cách.

Trường hợp 2: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và vàng, có \(C_9^9\)cách.

Trường hợp 3: lấy ra 9 viên bi chỉ có màu đỏ và vàng, có \(C_{10}^9\)cách.

Suy ra có: \(C_{15}^9 - \left( {C_{11}^9 + C_9^9 + C_{10}^9} \right) = 4984\) cách.

Vậy ta chọn đáp án C.