Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ ‒ 3x² ‒ 9x + 35 trên đoạn [‒4; 4]. Giá trị của M và m lần lượt là

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số y = x³ ‒ 3x² ‒ 9x + 35 trên đoạn [‒4; 4], có y’ = 3x² ‒ 6x ‒ 9.

Phương trình y’ = 0 \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le x \le 4\\3{x^2} - 6x - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\]

Với x = ‒4 thì f(‒4) = (‒4)³ ‒ 3.(‒4)² ‒ 9.(‒4) + 35 = ‒41.

Với x = ‒1 thì f(‒1) = (‒1)³ ‒ 3.(‒1)² ‒ 9.(‒1) + 35 = 40.

Với x = 3 thì f(3) = 3³ ‒ 3.3² ‒ 9.3 + 35 = 8.

Với x = 4 thì f(4) = 4³ ‒ 3.4² ‒ 9.4 + 35 = 15.

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M = 40; m = −41.