Cho ba số thực dương a,b,c và đồ thị các hàm số y=ax;y=abx;y=c+1x được cho như hình vẽ bên dưới . Biết MH=HK=KN.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=b−4cbằng:

Chọn D

Ta có thể đặt MH=HK=KN=m>0⇒xM=−m;xK=m;xN=2m 

Suy ra: axM=abxK=c+1xN⇔a−m=abm=c+12m⇔a−1=aba−1=c+12⇔b=1a2c=−1+1a

Suy ra tập T=b−4c=1a−4a+4=1a−22≥0 

Dấu = xảy ra khi 1a−2=0⇔a=14( Thỏa mãn điều kiện a<1)

Suy ra giá trị nhỏ nhất T là Tmin=0