Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \[\left( { - 6;12} \right)\] của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}\] có đúng ba đường tiệm cận?

Đáp án B

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\)

Đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang \(y = 0\) với \(\forall m \in \mathbb{R}.\)

\(YCBT \Leftrightarrow mx + 4 = 0\) không có nghiệm \(x = 1;x = 2\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m.1 + 4 \ne 0}\\{m.2 + 4 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne - 4}\\{m \ne - 2}\end{array}} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 3; - 1;0;1;2;...;11} \right\}.\)