Cho hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3.

Ta có y/=−x2+2m−1x+m+3.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m−12+m+3=m2−m+4>0,∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1

Để hàm số đồng biến trên 0;3⇔  phương trình y/=0   có hai nghiệm x1≤0<3≤x2

y'=4x3−4x=4xx2−1; y'=0⇔x=0x=±1⇒y0=0y±1=−1.. Chọn A.