Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, BAD^=1200 . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng ADD'A' bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Hình thoi ABCD có BAD^=1200 , suy ra ADC^=600 . Do đó tam giác ABC  và ADC  là các tam giác đều. Gọi N là trung điểm A'B' nên C'N⊥A'B'C'N=32.

Suy ra 300=AC',ADD'A'^=AC',AN^=C'AN^ .

Tam giác vuông C'NA, có  AN=C'NtanC'AN^=32.

Tam giác vuông AA'N, có AA'=AN2−A'N2=2 .

Diện tích hình thoi SABCD=AB2.sinBAD^=32 .