Cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A1;0;2 , cắt d1 và vuông góc với d2 là

Gọi I=d1∩Δ, I1+t,−1+2t,−t⇒AI→=t;2t−1;−t−2  là một vectơ chỉ phương của ∆.

Do u→d2=1;2;2  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d2  và Δ⊥d2 .

Suy ra AI→.u→d2=0⇔t+22t−1+2−t−2=0⇔3t−6=0⇔t=2 .

Vậy AI→=2;3;−4 . Phương trình đường thẳng ∆ cần tìm là x−12=y3=z−2−4 .

Chọn C.