Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P:x−z.sinα+cosα=0; Q:y−z.cosα−sinα=0; α∈0;π2 . Góc giữa d và trục Oz là:

Mặt phẳng P  có vectơ pháp tuyến là nP→=1;0;−sinα .

Mặt phẳng Q  có vectơ pháp tuyến là nQ→=0;1;−cosα .

d là giao tuyến của (P) và (Q) nên vectơ chỉ phương của d là:

ud→=nP→,nQ→=sinα;cosα;1

Vectơ chỉ phương của (Oz) là uOz→=0;0;1 .

Suy ra cosd,Oz=0.sinα+0.cosα+1.1sin2α+cos2α+12.0+0+12=12⇒d,Oz=45° .

Vậy góc giữa d và trục Oz  là 45° .

Chọn B.