Ba số thực \(a,\,b,\,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \(D = ac - 5b\) biết rằng \(abc = - 27\).

Đáp án A       

Phương pháp:

Cấp số nhân \(\left( \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) có tính chất \(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\)

Cách giải:

Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có \(ac = {b^2}\)

Mà \(abc = - 27 \Leftrightarrow {b^3} = - 27 \Leftrightarrow b = - 3 \Rightarrow ac = 9\)

Nên \(D = ac - 5b = 9 - 5.\left( { - 3} \right) = 24\).