Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f(x)=13x3+mx2+9x+1 đồng biến trên R ?

Chọn A

Tập xác định: D=R.

Ta có f'x=x2+2mx+9.

Hàm số y=fx đồng biến trên R⇒f'x≥0 ,∀x∈ℝ (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm) ⇔x2+2mx+9≥0 ,∀x∈ℝ.

⇔Δ'=m2−9≤0 ( do a=1>0)⇔⇔−3≤m≤3 m∈−3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3.

Do m∈ℤ nên 

Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.