Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+21=y−32=z−11−1 và hai điểm A(1;2;4), B(0;0;m) cùng nằm trong một mặt phẳng khi m bằng:

Bước 1: Xác định điểm M và VTCP của d.

Xét d có M−2;2;11∈d và u→1;2;−1  là vecto chỉ phương của d.

Ta có:

AM→−3;1;7;AB→−1;−2;m−4

Bước 2: 

Đường thẳng d, A, B đồng phẳng ⇔u→,AB→,AM→ đồng phẳng.

⇔u→,AM→.AB→=0

Bước 3:

Xét u→,AM→.AB→

=2−117;−117−3;12−31.AB→=15;−4;7.−1;−2;m−4

=−15+8+7m−28=7m−35

u→,AM→.AB→=0⇔7m−35=0 ⇔m=5

Đáp án cần chọn là: D