Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0 . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

Đáp án B

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=6.6=36

Xét phương trình x2+bx+c=0  có Δ=b2−4c

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0⇔b2−4c<0⇒b<2c  (vì b,c>0 )

Mà b,c∈{1;2;3;4;5;6}   nên:

+ Với c=1⇒b<2⇒b=1

+ Với c=2⇒b<22⇒b∈{1;2}

+ Với c=3⇒b<23⇒b∈{1;2;3}

+ Với c=4⇒b<24⇒b∈{1;2;3}

+ Với c=5⇒b<25⇒∈{1;2;3;4}

+ Với c=6⇒b<26⇒b∈{1;2;3;4}

Với A là biến cố “phương trình bậc hai x2+bx+c=0  vô nghiệm” thì số phần tử của biến cố A là n(A)=1+2+3+4+4=17  .

Xác suất cần tìm là P(A)=1736 .