Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−z−4=0 và điểm A(2;−1;3) . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết Δ có một vectơ chỉ phương là đồng thời Δđồng phẳng và không song song với Oz. Tính ac .

Đáp án C

 Δ đồng phẳng và không song song với Oz, suy ra Δ∩Oz  .

Giả sử Δ∩Oz=B(0;0;b)

⇒AB→=(−2;1;b−3) là 1 vectơ chỉ phương của .

 nP→=(1;1;−1)là 1 vectơ chỉ phương của .

DoΔ//(P)⇒AB→.nP→=0⇔−1+1−b+3=0⇔b=2 .

⇒AB→=(−2;1;−1)⇒{a=−2b=1c=−1⇒ac=−2−1=2.