Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) là

Lời giải

Cách 1:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta thấy, hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) có \(a = 1 > 0\) và \(b = - 2 < 0\) nên hàm số có \(2\) điểm cực tiểu.

Cách 2:

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Đạo hàm: \(y' = 4{x^3} - 4x\). \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\). Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số có \(2\) điểm cực tiểu là \(x = - 1\) và \(x = 1\).