Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Ta có \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2\\f\left( x \right) = - 2\end{array} \right.\) Từ bảng biến thiên ta thấy Phương trình \[f\left( x \right) = 2\] có 2 nghiệm. Phương trình \[f\left( x \right) = - 2\] có 3 nghiệm. Dễ thấy các nghiệm trên phân biệt. Vậy phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) có 5 nghiệm.