Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3mx2−3x

Có: yx=x3+3mx2−3x⇒y'x=3x2+6mx−3

Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên xo;yo∈d  thỏa mãn:

y'(xo)=0yo=x03+3mx02−3xo⇔3x02+6mxo−3=0yo=xo(x02+2mo2)−3x0+mx02⇔x02+2mxo=1yo=−2xo+mxo2⇔xo2=−2mxo+1yo=−2xo+m(−2mxo+1)⇒yo=−2(m2+1)xo+m

Đáp án cần chọn là: B