Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) biết \(\left( {a;b} \right)\) là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với \(a,\,b \in Z\). Tính giá trị của \(5 - b\) là:

Đáp án A

Phương pháp:

Giải bất phương trình \(y' < 0\) tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

TXĐ: \(D = R\)

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {0;1} \right)\) là khoảng nghịch biến cần tìm \( \Rightarrow a = 0;\,\,b = 1 \Rightarrow 5a - b = - 1\)