Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\). Tính giá trị của \(T = 2n + 3d\)?

Đáp án A

Phương pháp:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

Sử dụng MTCT ta tìm được TCN của đồ thị hàm số là \(y = \pm 1\) và TCĐ của đồ thị hàm số là \(x = 0\)

\(n = 2;\,\,d = 1 \Rightarrow T = 2n + 3d = 2.2 + 3.1 = 7\)