Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} - 11x + 25} \right) \le 1\) là:

Đáp án C

Phương pháp:

\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right);g\left( x \right) > 0} \right)\)

Cách giải:

\(\log \left( {2{x^2} - 11x + 25} \right) \le 1\)

\( \Leftrightarrow 0 \le 2{x^2} - 11x + 25 \le 10\)

\( \Leftrightarrow \frac{5}{2} \le x \le 3\)

Vậy nghiệm nguyên của bất phương trình là \(x = 3\)