Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\] trên \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

Lời giải

Chọn D

Hàm số \[y = f\left( x \right)\]xác định và liên tục trên \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 6{x^2} + 6x - 12 ; \,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

Trên \(\left[ { - 1;2} \right]\): \(f\left( { - 1} \right) = 14,\,\,f\left( 1 \right) = - 6,\,\,f\left( 2 \right) = 5.\)

Suy ra \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 14.\)