Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và BC Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi H là khối đa diện chứa đỉnh A, H' là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số VHVH'.

Chọn B

Đặt AB=1⇒VABCD.A'B'C'D'=1

Đường thẳng qua M  song song với DN cắt A'D'  tại K  cắt B'C'   tại  I Thiết diện là hình ngũ giác MKDNQ.

Dễ thấy A'K=14A'D'=14;KD'=34;IB'=14

Ta có KD'IC'=D'PPC'⇒35=D'P1+D'P⇒D'P=32

Tương tự NC=12;CR=23⇒B'Q=13

Do đó

VH'=VC'IPR−VIMB'Q−VP.KD'D−VR.NCD=89144

VH=1−VH'=1−89144=55144.

Suy ra VHVH'=5589.