Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

Chọn B

Đặt BC=x  x>0. Ta có: AC2=x2+16⇒SA=20−x2

Thể tích của khối chóp đã cho là: V=43x20−x2.

Xét hàm số fx=43x20−x2. Ta có: f'x=4320−2x220−x2

f'x=0⇔x=10x=−10.

Ta có BBT:

Vậy Vmax=f10=403.