Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Chọn B Từ đồ thị ta có \(a\left\langle {0\;;\;d} \right\rangle 0\). Gọi \({x_1}\;;\;{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\). Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}} > 0}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c} = 0}\end{array}} \right.\) mà do \(a < 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 0}\\{b > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{b > 0}\\{c = 0}\\{d > 0}\end{array}} \right.\).