Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(x) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số g(x)=4f(x)+x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đặt hàm h(x)=4f(x)+x2.

h'(x)=4f'(x)+2x. h'(x)=0⇔f'(x)=−12x⇔x=−2x=0x=4h(0)=4f(0)+02=0

Bảng biến thiên

Hàm số g(x)=|h(x)| đồng biến trên từng khoảng (a;-2), (0;4) và (b;+∞) với

a∈(−∞;−2),b∈(4;+∞).