Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=C123C93C63C33.

Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:

- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: C52.C41

- Xếp 3 học sinh giổi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!.

- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm: 4!.

- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!.

⇒n(A)=C52⋅C41⋅3!⋅4!⋅3!⇒P(A)=36385. 

Chọn A