Cho tam giác ABC như hình vẽ. Phép vị tự tâm A tỉ số \(k = \frac{3}{2}\) biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Khi đó, diện tích tam giác A′B′C′ bằng ________ ô vuông.

Coi mỗi cạnh của một ô vuông có độ dài bằng 1 thì AB = 6; AC = 8.

Ta có:

\({V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}(A) = A\)

\({V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}(B) = B' \Rightarrow AB' = \frac{3}{2}AB = 9;\)

\({V_{\left( {A;\frac{3}{2}} \right)}}(C) = C' \Rightarrow AC' = \frac{3}{2}AC = 12\)

\( \Rightarrow {S_{A'B'C'}} = {S_{AB'C'}} = \frac{1}{2}.AB'.AC' = 54\)