Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) hồ?

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi số lượng lá bèo ban đầu là \({M_0}\) thì số lượng lá bèo sau \(t\) giờ là :\(M\left( t \right) = {M_0}{.2^t}\).

Số lượng lá bèo sau 1 ngày là : \(M\left( {24} \right) = {M_0}{.2^{24}}\).

Khi số lượng lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) hồ ta có :

\(M\left( t \right) = \frac{1}{3}M\left( {24} \right) \Leftrightarrow {M_0}{.2^t} = \frac{1}{3}{M_0}{.2^{24}} \Leftrightarrow t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{{2^{24}}}}{3} = 24 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3\).

 Chọn B